Il existe deux types d'origami : le purisme et le non purisme.
Le purisme consiste à s’abstenir dans la formation de modèles de pliage de faire des incisions ou de coller des morceaux entre eux lors de l'assemblage, on s’astreint à utiliser uniquement le carré comme forme de base.
Selon un maître de l’origami Akira Yoshizawa, l'oeuvre doit être aussi dépouillé que possible :« Si on doit le peindre ou le décorer pour qu’il soit reconnaissable ce n’est plus un origami ». La règle ou le principe de l’origami s’énonce comme ceci : il suffit d’une feuille de papier, de ses dix doigts, non utilisation de ciseaux ou de crayons.

Pour le non purisme rien n’interdit à l’intérieur de l’art du pliage de s’aventurer dans d'autres directions.
John Smith a fait la description de voies aboutissant à des types de représentations originales dérogeant à la règles du purisme. On peut retrouver ces dernières, dans le livre de Marcelle Brisson s'intitulant Manuel pratique d'origami ; j'en énumère ci-dessous :

• Au lieu de se restreigne volontairement à une forme de base qui est le carré, on peut utiliser d’autres types de polygone comme par exemple le triangle équilatéral,  le pentagone, l’hexagone, l’octogone, ainsi de suite.
• On peut entailler le papier une ou plusieurs fois au début ou au cours du pliage.
• On peut incorporer comme par exemple une pellicule métallique ou une tige en métal pour soutenir ou renforcer le papier.
• On peut assembler avec ou sans collage des parties d’origami ou des morceaux lorsqu’on utilise des formes modulaires comme par exemple dans la réalisation de boules décoratives (kusudama en japonais).
• On peut façonner le papier, l’incurver, l’enrouler à sec, l’humidifier, le mâcher, etc.

4 grues formées avec un carré dont 4 incisions ont été effectuées au début du pliage.	Lion constitué de 2 morceaux encollés dont le créateur est Isao Honda.	Exemple de composition personnelle en utilisant comme principal élément, un oiseau inventé par Ligia Montoya
Polyèdre formé avec une seule feuille carrée	Polyèdre réalisé avec 30 morceaux assemblés sans utilisation de colle	Polyèdre modulaire de 20 morceaux assemblés par collage
Voilier de conception personnelle formé de 3 morceaux. d'inspiration de modèle traditionnel	Voilier de 5 morceaux avec voile colorée aux crayons-feutres.	Voilier composé de 5 morceaux dont un drapeau de forme rectangulaire et une voile spinnaker.